question 828

Performances

question 828

Messagede krapouk » 26 Juin 2009, 14:21

Bonjour à tous,

J'ai un petit problème sur la question 828, rien de grave, mais je pense que tout le problème provient des arrondies ou non lors des calculs.
La question 828 est la suivante :

----------------

- masse avion = 150 tonnes
- accélération moyenne avec pente piste nulle : 2m/s/s
- décélération moyenne durant freinage avec pente piste nulle : 2,5 m/s/s
- pente piste utilisée : +1% (montante)
- V1 : 150 kt (vitesse vraie Vv)

La distance accélération-arrêt est égale à :
(on prendra g = 10 m/s/s)

A 2712 m.
B 2563 m.
C 2808 m.
D 2680 m.

Réponse du site à la question, A, soit 2712 m

-----------------------

Mes calculs :

Accélération calculée en fonction de la pente montante : 2*0.99 = 1.98 m/s²
Décélération calculée en fonction de la pente montante : 2.5*1.01 = 2,525 m/s²
V1 en m/s : 150 Kt/h > 277,8 Km/h > 277800 M/h > 77,166666666666666666666666666667 M/s > retenue : 77,17 m/s

Temps écoulé d'accélération jusqu'à V1 : 77,17/1,98=38,974747474747474747474747474747 > retenue 38,97 s
Temps écoulé de décélération jusqu'à l'arrêt : 77,17/2.525=30,56237623762376237623762376 > retenue 30,56 s

Distance parcourue pendant le temps d'accélération : (1,98 * 38.97²)/2 = 1503,474291 > retenue 1503.47 m
Distance parcourue pendant le temps de décélération : (2,525 * 30,56²)/2 = 1179,06592 > retenue 1179.07 m
Donc distance totale : 2682,54 m

J'avais donc donné la réponse D, mais apparemment il y a quelque chose que je n'ai pas compris ....

Quelqu'un aurait-il une idée, ou LA solution svp ?

Merci beaucoup !

Aéronautiquement ;)
krapouk
C'est pas mal, ici
 
Messages: 12
Inscription: 19 Mar 2009, 18:35

Re: question 828

Messagede Dragon74 » 26 Juin 2009, 15:26

krapouk a écrit:Bonjour à tous,

J'ai un petit problème sur la question 828, rien de grave, mais je pense que tout le problème provient des arrondies ou non lors des calculs.
La question 828 est la suivante :

----------------

- masse avion = 150 tonnes
- accélération moyenne avec pente piste nulle : 2m/s/s
- décélération moyenne durant freinage avec pente piste nulle : 2,5 m/s/s
- pente piste utilisée : +1% (montante)
- V1 : 150 kt (vitesse vraie Vv)

La distance accélération-arrêt est égale à :
(on prendra g = 10 m/s/s)

A 2712 m.
B 2563 m.
C 2808 m.
D 2680 m.

Réponse du site à la question, A, soit 2712 m

-----------------------

Mes calculs :

Accélération calculée en fonction de la pente montante : 2*0.99 = 1.98 m/s²
Décélération calculée en fonction de la pente montante : 2.5*1.01 = 2,525 m/s²
V1 en m/s : 150 Kt/h > 277,8 Km/h > 277800 M/h > 77,166666666666666666666666666667 M/s > retenue : 77,17 m/s

Temps écoulé d'accélération jusqu'à V1 : 77,17/1,98=38,974747474747474747474747474747 > retenue 38,97 s
Temps écoulé de décélération jusqu'à l'arrêt : 77,17/2.525=30,56237623762376237623762376 > retenue 30,56 s

Distance parcourue pendant le temps d'accélération : (1,98 * 38.97²)/2 = 1503,474291 > retenue 1503.47 m
Distance parcourue pendant le temps de décélération : (2,525 * 30,56²)/2 = 1179,06592 > retenue 1179.07 m
Donc distance totale : 2682,54 m

J'avais donc donné la réponse D, mais apparemment il y a quelque chose que je n'ai pas compris ....

Quelqu'un aurait-il une idée, ou LA solution svp ?

Merci beaucoup !

Aéronautiquement ;)


Tout d'abord ne t'embête pas à passer par le temps t pour calculer la distance parcourue. Tu peux utiliser plutôt la relation vitesse distance pendant une accélération ou une décélération :
V*V=2*accel*distance
De plus ton erreur provient du calcul de la valeur de l'accélération : une pente de 1% génère une accélération ou une décélération de 1%*g m/s^2 et non pas de 1%*1m/s^2 !
L'accélération est donc de 2-10*1%=1.9 m/s^2
La décélération est de 2.5+10*1%=2.6m/s^2
soit une distance parcourue totale de : 77.17^2/2(1/1.9+1/2.6)=2712m
Dom
CPL(H) FI(H)
A superior pilot uses his superior judgment to avoid situations which require the use of his superior skill
Avatar de l’utilisateur
Dragon74
Forcené(e) du forum
 
Messages: 1079
Inscription: 02 Déc 2006, 12:27
Localisation: Toulouse/Grimaud

Re: question 828

Messagede krapouk » 26 Juin 2009, 15:44

Effectivement j'avais mis la gravité de coté dans mes calculs ... quelle erreur.
En tout cas, cela m'aura permit de découvrir une bien pratique nouvelle formule : V²=2*accel*distance

Merci beaucoup pour la réponse et pour cette nouvelle formule qui me facilitera la vie ;)

Krapouk
krapouk
C'est pas mal, ici
 
Messages: 12
Inscription: 19 Mar 2009, 18:35

Re: question 828

Messagede Dragon74 » 26 Juin 2009, 21:37

krapouk a écrit:Effectivement j'avais mis la gravité de coté dans mes calculs ... quelle erreur.
En tout cas, cela m'aura permit de découvrir une bien pratique nouvelle formule : V²=2*accel*distance

Merci beaucoup pour la réponse et pour cette nouvelle formule qui me facilitera la vie ;)

Krapouk


Ce n'est pas une nouvelle formule regarde ...
Tu connaissais : v=a*t et d=0.5*a*t^2
De la première tu tires t=v/a et de la deuxième : d=0.5*a*v^2/a^2 soit 2*d*a=v^2 :)
Dom
CPL(H) FI(H)
A superior pilot uses his superior judgment to avoid situations which require the use of his superior skill
Avatar de l’utilisateur
Dragon74
Forcené(e) du forum
 
Messages: 1079
Inscription: 02 Déc 2006, 12:27
Localisation: Toulouse/Grimaud


Retourner vers 032

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Aucun utilisateur enregistré et 1 invité